反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=ar翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗ctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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